PUB - Publikationen an der Universität Bielefeld

Zusammenfassung: Hintergrund & Methode: Die Teil-Ganzes-Beziehung ist eine grundlegende Zahleigenschaft, die in allen Zahlbegriffsentwicklungsmodellen eine herausragende Rolle spielt. Insbesondere die Zerlegungen aller Zahlen bis 10 werden als Voraussetzung für den Aufbau von Zahlvorstellungen und Rechenstrategien erachtet. Gleichzeitig wird ein fehlendes Faktenwissen hierzu als Hauptindikator für Rechenschwierigkeiten identifiziert. In diesem Beitrag wird dargestellt, welche Rolle die Zahlzerlegungen in unterschiedlichen Zahlentwicklungsmodellen spielen und wie diese für empirische Untersuchungen operationalisiert werden: oft über Zahlenhäuser, Additions- und Subtraktionsterme oder Platzhalteraufgaben. Da keine empirischen Daten vorliegen, in welchem Maße auf dieses Faktenwissen nach dem Anfangsunterricht zurückgegriffen werden kann und inwiefern die Art der Operationalisierung (Zahlenhaus, Term, Platzhalteraufgabe) eine Rolle spielt, werden Bearbeitungen von über 3000 Kindern der zweiten und dritten Jahrgangsstufe herangezogen, um deren Kenntnisse zu Zahlzerlegungen und deren Nutzung im Zahlenraum bis 10 zu untersuchen. Ergebnisse & Diskussion: Auch wenn keine Aussagen über den Lösungsweg (Faktenabruf vs. Zählstrategien) getroffen werden können, so können aufgrund falscher Lösungen Aussagen darüber getroffen werden, inwiefern die Aufgaben im Zahlenraum bis 10 nicht beherrscht und in welchem Ausmaß Zusammenhänge zwischen Zahlzerlegungen und Plus- und Minusaufgaben nicht genutzt werden können.

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Background and Methods: The part-whole relationship is a fundamental conceptual knowledge of number that plays a prominent role in all development models of number concepts. In particular, the decompositions of all numbers up to 10 are considered a prerequisite for the development of number concepts and calculation strategies in the number range above 10. At the same time, a lack of respective knowledge is considered a main indicator of arithmetic difficulties. This article first describes the role that number triads play in different number develop-ment models and how they are operationalized for empirical studies: often via number houses, addition and subtraction terms or fill in the blank equations. As there are no studies on to what extend children can draw on knowledge of number facts after their first year of school and to what extent the type of operationalization (number house, term, equation with a blank) plays a role. Therefore, the solved tasks of more than 3000 second and third grade learners are analyzed to investigate their knowledge of number decompositions and their use in the number range up to 10. Results and Discussion: Although no statements can be made about the solution path (fact retrieval vs. counting strategies), due to false solutions statements can be made about the extent to which tasks in the number range up to 10 are not mastered and connections between number decomposition and addition or subtraction operations cannot be applied.