PUB - Publikationen an der Universität Bielefeld

This research asks how humans connect spatial language to physical space. To investigate this question, the present dissertation focuses on the task of verifying sentences containing a projective spatial preposition (e.g., *above, below*) against a depicted spatial relation (e.g., a circle above a rectangle). Linguistically, the two components of a spatial relation are distinguished from each other: “The [located object (LO)] is above the [reference object (RO)].” That is, a spatial preposition specifies the location of an LO with respect to an RO. Typically, semantics do not allow to interchange RO and LO (although syntactically this is not a problem). For instance, compare the sentence “The bike (LO) is in front of the house (RO)” with “The house (LO) is behind the bike (RO)” (cf. Talmy, 2000, p. 183)

For the processing of spatial relations, shifts of visual attention have been identified as an important mechanism (Franconeri, Scimeca, Roth, Helseth, & Kahn, 2012; Logan & Sadler, 1996; see Chapters 1 and 2). While Logan (1995) and Logan and Sadler (1996) claimed that attention should shift from the RO to the LO during the processing of spatial relations, recent empirical evidence suggests that the shift of attention might also take place in the same order as the sentence unfolds – from the LO to the RO (Burigo & Knoeferle, 2015; Roth & Franconeri, 2012).

A computational cognitive model of spatial language verification is the ‘Attentional Vector Sum’ (AVS) model proposed by Regier and Carlson (2001). This model (implicitly) implements a shift of attention from the RO to the LO (see Chapter 1). It accommodates empirical data from a range of different spatial RO-LO configurations (Regier & Carlson, 2001). To what extent does this good model performance originate from the directionality of the implemented shift (from the RO to the LO)? Considering the recent empirical evidence that attention might move in the reversed direction (from the LO to the RO) – would a model implementing such a reversed shift perform better or worse on the empirical data? These are the main questions that motivated the present thesis.

To answer these questions, I developed several variations of the AVS model (taking into account the two important geometric properties ‘proximal orientation’ and ‘center-of-mass orientation’; Regier, 1996; Regier & Carlson, 2001). In all these variations, the shift of attention goes from the LO to the RO (instead of from the RO to the LO). This is why they are called ‘reversed AVS’ (rAVS) models. In Chapter 3, I assess the rAVS variations using empirical data (acceptability ratings for spatial prepositions) from Hayward and Tarr (1995), Logan and Sadler (1996), and Regier and Carlson (2001). More specifically, I fitted the models to the empirical data (separately for each experiment and for the whole data set from Regier & Carlson, 2001). That is, I minimized the ‘normalized Root Mean Square Error’ (nRMSE) and thus obtained a ‘goodness-of-fit’ (GOF) measure. Moreover, I evaluated the ability of the models to generalize to unseen data (cf. Pitt & Myung, 2002) by applying the ‘simple hold-out’ method (SHO; Schultheis, Singhaniya, & Chaplot, 2013). The SHO is a cross-fitting method that accounts for potential over-fitting of empirical data. Considering these model benchmarks, one rAVS variation – the rAVS_w-comb model – performs as well as the AVS model on the tested empirical data. The rAVS_w-comb model implements a mechanism in which ‘relative distance’ (roughly: absolute distance from LO to RO divided by the dimensions of the RO) weights the influence of the two important geometric features proximal orientation and center-of-mass orientation. Based on these results, neither implementation of directionality of attention is able to accommodate the empirical findings better than the other.

This is why I analyzed the AVS and rAVS_w-comb models in terms of their predictions (Chapter 4). The idea was to identify stimuli for which the two contrasting shift-implementations (i.e., the two models) predict different outcomes. Data collected with these stimuli could then potentially tell apart the two models (e.g., if humans follow predictions from one model but not from the other). I created two types of test cases for which the two models seemed to generate somewhat different outcomes: a relative distance test case and an asymmetrical ROs test case.

In the relative distance test case, the critical manipulation is the height of the rectangular ROs. The absolute placements of the LOs remain equal in these stimuli. This test case is the first to investigate a potential influence of relative distance on human spatial language acceptability ratings. The predictions for the relative distance test case were that across different RO heights, acceptability ratings should differ (despite equal absolute LO placements). This prediction was clear for the rAVS_w-comb model. However, due to the averaging vector sum mechanism in the AVS model, the prediction from the AVS model remained unclear.

The second test case (asymmetrical ROs) challenges the role of the vector sum in the AVS model. For this test case, I designed asymmetrical ROs. LOs are placed either above the cavity of these ROs or above the mass. (The RO-side that faces the LO is flat.) For these ROs, the center-of-mass does not coincide with the center-of-object (the center of the bounding box of the RO). Based on intuitive reasoning, the AVS model predicts different acceptability ratings for LOs placed (i) with equal distance to the center-of-mass but (ii) either above the cavity or the mass of the RO: the AVS model seems to predict higher ratings for LOs placed above the mass compared to LOs above the cavity. The rAVS_w-comb model predicts no difference for this test case.

I systematically simulated the models on the created stimuli using the ‘Parameter Space Partitioning’ method (PSP; Pitt, Kim, Navarro, & Myung, 2006). This method enumerates all qualitatively different data patterns a model is able to generate – based on evaluating the whole parameter space of the model. Surprisingly, the PSP analysis revealed that both models share some of their predictions (but the models do not generate equal outcomes for all stimuli and parameter settings). Empirical data collected with these stimuli still might help to distinguish between the two models in terms of performance (e.g., based on different quantitative model fits)

This is why I conducted an empirical study that tested the model predictions for both developed test cases (relative distance and asymmetrical ROs). The empirical study was designed to be as close as possible to the experimental setup reported in Regier and Carlson (2001). That is, 34 participants read the German sentence “Der Punkt ist über dem Objekt” (“The dot is above the object”) and afterwards had to rate its acceptability given a depicted spatial relation (e.g., an image of a dot and a rectangle) on a scale from 1 to 9. In addition to *über (above)*, I also tested the German preposition *unter (below)*. In total, the study tested 448 RO-LO configurations. Moreover, I tracked the eye-movements of participants during inspection of the depicted spatial relation. These data are a measure of overt attention during spatial relation processing.

The empirical study could generalize effects on spatial language verification from English to German (‘grazing line’ effect and lower ratings for *unter, below,* compared to *über, above*). Furthermore, the empirical study revealed an effect of relative distance on spatial language acceptability ratings, although different than predicted by the rAVS_w-comb model. The empirical data from the rectangular ROs suggest that lower relative distance weakens (i) the effect of proximal orientation and (ii) – for high values of proximal orientation – weakens a reversed effect of center-of-mass orientation. Neither the rAVS_w-comb model nor the AVS model can fully accommodate this finding. Future research should more closely investigate the effect of relative distance.

For the asymmetrical ROs, analyses of the empirical data suggest that people rely on the center-of-object instead of on the center-of-mass for their acceptability ratings. This challenges earlier findings about the importance of the center-of-mass orientation. However, given that in earlier studies, the center-of-mass and the center-of-object most often coincided, the data presented in this dissertation provide additional information on how humans process geometry in the context of spatial language verification.

In terms of eye movements, the empirical data provide evidence for the horizontal component of the attentional focus as defined in the AVS model. This focus is also an important point in the rAVS_w-comb model. The empirical results do not contradict the vertical component of the hypothesized attentional focus. However, due to the design of the study, it remains unclear whether the vertical fixation locations were caused by the used preposition or by the vertical location of the LO. In addition, people inspected the two types of asymmetrical ROs slightly differently. For the more open asymmetrical shapes (L-shaped), fixations were influenced by the asymmetrical distribution of mass. In contrast, for the less open but still asymmetrical shapes (C-shaped), fixation patterns could not be distinguished from fixation patterns to rectangular ROs. Note that for all asymmetrical ROs, the center-of-object orientation could predict the rating data better than the center-of-mass orientation – despite distinct fixation patterns.

To further analyze the claim that people might use the center-of-object instead of the center-of-mass for their ratings, I developed modifications for the two cognitive models. While the AVS and rAVS_w-comb models rely on the center-of-mass, the two new models ‘AVS bounding box’ (AVS-BB) and ‘rAVS center-of-object’ (rAVS-CoO) consider the center-of-object instead (the rest of the models remains unchanged). To thoroughly analyze all four cognitive models, I applied several model comparison techniques (Chapter 5). Based on the stimuli and data from the empirical study, the goal of the model simulations was to distinguish between models that implement a shift from the RO to the LO (AVS, AVS-BB) and models that implement a shift from the LO to the RO (rAVS_w-comb , rAVS-CoO). Apart from fitting the models to the data (per GOF and SHO), I analyzed them using the ‘Model Flexibility Analysis’ (MFA, Veksler, Myers, & Gluck, 2015) and the ‘landscaping’ method (Navarro, Pitt, & Myung, 2004). The latter two methods provide information on how flexible the models are. A highly flexible model is able to generate a vast amount of distinct output. A model with low flexibility generates only few distinct data patterns. In comparing model performances, one should consider the model flexibility (Roberts & Pashler, 2000). This is because a more flexible model might even fit empirically implausible data well – due to its high flexibility. This renders a close fit to empirical data a necessary but not sufficient criteria for a “good” model. In addition to providing a different perspective on model flexibility, landscaping measures to what extent two models are mimicking each other (in which case it is more difficult to distinguish between them).

Considering all model simulations, the two newly proposed models rAVS-CoO and AVS-BB (accounting for the center-of-object instead of for the center-of-mass) perform substantially better than their predecessors rAVS_w-comb and AVS. In contrast to the center-of-mass models, the two center-of-object models better fit the empirical data (GOF, SHO) while they are less flexible (MFA, landscaping) and generate rating patterns closer to the empirical patterns (PSP). This supports the hypothesis that people rely on the center-of-object orientation instead of on the center-of-mass orientation. In terms of the main research question, however, the model simulations do not favor any of the two implemented directionalities of attention over the other. That is, based on the existing empirical data and the cognitive models, both directionalities of attention are equally likely. The thesis closes with a model extension that allows cognitive modelers to analyze the models more fine-grained in the future. More specifically, extended models generate full rating distributions instead of mean ratings. This makes it possible to use all information available in the empirical data for future model assessments.

Finally, Chapter 6 summarizes the results of this Ph.D. project. Following the seminal three-level framework proposed by Marr (1982), I discuss the findings and relate them to other relevant research. I sketch several promising possibilities to enhance the models in order to create a more comprehensive model of spatial language processing. Such a model would allow cognitive scientists to further investigate how humans ground their spatial language in the visual world.

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Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Frage, wie Menschen räumliche Sprache mit der äußeren Welt in Beziehung setzen. Um diese Frage zu beantworten, habe ich untersucht, wie Menschen Sätze mit lokativen räumlichen Präpositionen (z. B. *über*) angesichts einer abgebildeten räumlichen Relation (z. B. ein Punkt über einem Rechteck) verifizieren. Die lokative räumliche Präposition ordnet den beiden Objekten der räumlichen Relation verschiedene Rollen zu: „Das [zu-lokalisierende- Objekt (LO)] ist über dem [Referenzobjekt (RO)]“. Die räumliche Präposition beschreibt also den Ort des LOs in Relation zum RO. Obwohl die Syntax es zulässt, schränkt die Semantik normalerweise das Vertauschen von RO und LO ein: Während der Satz „Das Fahrrad (LO) befindet sich vor dem Haus (RO)“ nicht unüblich ist, wirkt der Satz „Das Haus (LO) befindet sich hinter dem Fahrrad (RO)“ ungewöhnlich (vgl. Talmy, 2000, S. 183).

Wissenschaftler haben Verschiebungen von visueller Aufmerksamkeit als einen wichtigen Mechanismus zur Verarbeitung von räumlichen Relationen identifiziert (Franconeri, Scimeca, Roth, Helseth, & Kahn, 2012; Logan & Sadler, 1996; s. Kapitel 1 und 2). Die Richtung der Aufmerksamkeitsverschiebung ist allerdings umstritten. Während in älteren Arbeiten eine Aufmerksamkeitsverschiebung vom RO zum LO angenommen wurde (Logan, 1995; Logan & Sadler, 1996) haben jüngere empirische Befunde gezeigt, dass sich Aufmerksamkeit möglicherweise eher in der Reihenfolge des Satzes verschiebt – d. h. vom LO zum RO (Burigo & Knoeferle, 2015; Roth & Franconeri, 2012)

Das ‚Attentional Vector Sum‘-Modell (AVS, Aufmerksamkeitsvektorensumme, Regier & Carlson, 2001) ist ein komputationales, kognitives Modell der Verifizierung räumlicher Sprache. Dieses Modell nimmt (implizit) an, dass sich Aufmerksamkeit vom RO zum LO verschiebt (s. Kapitel 1). Das Modell kann die empirischen Daten einer Reihe von verschiedenen räumlichen RO-LO Konfigurationen gut abbilden (Regier & Carlson, 2001). Inwieweit hängt dieser Modellerfolg von der implementierten Richtung (vom RO zum LO) der Aufmerksamkeitsverschiebung ab? Wenn man die jüngsten empirischen Befunde in Betracht zieht, die stattdessen eine Aufmerksamkeitsverschiebung vom LO zum RO nahelegen: Würde ein Modell, welches eine Aufmerksamkeitsverschiebung vom LO zum RO implementiert, die empirischen Daten besser oder schlechter abbilden? Dies sind die Hauptforschungsfragen, die dieser Dissertation zu Grunde liegen

Um diese Fragen zu beantworten, habe ich mehrere Variationen des AVS Modells entwickelt. In allen Variationen ist eine Aufmerksamkeitsverschiebung vom LO zum RO implementiert – unter Berücksichtigung der geometrischen Faktoren ‚proximal orientation‘ und ‚center-of-mass orientation‘, von denen bekannt ist, dass sie die Akzeptanz von räumlichen Präpositionen beeinflussen (Regier, 1996; Regier & Carlson, 2001). Das Umkehren der Richtung der Aufmerksamkeitsverschiebung spiegelt sich im Namen der neuen Modellvariationen wider: Ich habe sie ‚reversed AVS‘-Modelle (rAVS, umgekehrte AVS-Modelle) genannt. In Kapitel 3 habe ich alle rAVS-Variationen daraufhin untersucht, ob sie bereits existierende empirische Daten nachbilden können (Daten von Hayward & Tarr, 1995; Logan & Sadler, 1996; Regier & Carlson, 2001). Diese Daten sind Akzeptanzbewertungen von räumlichen Präpositionen angesichts abgebildeter räumlicher Relationen.

Ich habe alle Modelle simuliert, um zu analysieren, wie gut die Modelle ihre künstlichen Daten an die empirischen Daten anpassen können (Daten von jedem Experiment einzeln sowie den gesamten Datensatz von Regier & Carlson, 2001). Das heißt, dass ich die Abweichung zwischen den empirischen und den modellgenerierten Daten minimiert habe (genauer: den ‚normalized Root Mean Square Error‘, nRMSE, also die normalisierte Wurzel aus der mittleren quadratischen Abweichung). Dies liefert eine Güte der Modellanpassung (‚goodness-of-fit‘, GOF). Darüber hinaus habe ich untersucht, wie gut die Modelle angesichts ungesehener Daten in der Lage sind, zu generalisieren (vgl. Pitt & Myung, 2002). Dazu habe ich die ‚simple hold-out‘-Methode genutzt (SHO, einfaches Weglassen; Schultheis, Singhaniya, & Chaplot, 2013). Die SHO-Methode ist eine Kreuzvalidierungsmethode, die eine mögliche Überanpassung (‚over-fitting‘) berücksichtigt. Die Modellevaluation mithilfe dieser Methoden hat gezeigt, dass eine rAVS-Variation – das rAVS_w-comb-Modell – die getesteten Daten genauso gut abbilden kann wie das AVS-Modell. Das rAVS_w-comb-Modell benutzt dazu ‚relative Distanz‘ (grob: absolute Distanz zwischen LO und RO dividiert durch die Abmessungen des ROs), um den Einfluss der beiden geometrischen Faktoren ‚center-of-mass orientation‘ und ‚proximal orientation‘ zu gewichten. Diese Ergebnisse bedeuten, dass keine der beiden Richtungen der Aufmerksamkeitsverschiebung die empirischen Daten besser erklären kann als die andere.

Deshalb habe ich die AVS- und rAVS_w-comb-Modelle daraufhin untersucht, ob sie eventuell unterschiedliche Datenmuster für noch nicht getestete RO-LO Konfigurationen vorhersagen (Kapitel 4). Wenn das der Fall wäre, könnten empirische Daten für diese Stimuli dabei helfen, zwischen den beiden Modellen – Implementierungen gegensätzlicher Richtungen der Aufmerksamkeitsverschiebung – zu unterscheiden (z. B. indem die Vorhersage des einen Modells aber nicht die des anderen Modells erfüllt wird). Ich habe zwei Testfälle entwickelt, für die die beiden Modelle den Anschein machten, unterschiedliche Datenmuster vorherzusagen. Der eine Testfall betrifft die relative Distanz, der zweite Testfall untersucht die Rolle von asymmetrischen RO.

Im Testfall zur relativen Distanz ist die kritische Manipulation, dass ich Rechtecke mit verschiedenen Höhen als RO genutzt habe. Die absolute Platzierung der LO bleibt konstant für alle Rechtecke. Die in dieser Arbeit präsentierte Studie ist die erste, die einen möglichen Einfluss von relativer Distanz auf Akzeptanzbewertungen von räumlichen Präpositionen untersucht. Das rAVS_w-comb-Modell sagt klar voraus, dass sich die Akzeptanzbewertungen zwischen den verschieden hohen Rechtecken unterscheiden sollten (trotz gleicher absoluter Platzierung der LO). Die Vorhersage des AVS-Modells bleibt unklar. Ein Hauptgrund für diese Unklarheit ist die Vektorensumme, die über die Geometrie des ROs mittelt.

Der zweite Testfall untersucht den Einfluss von asymmetrischen RO. Hier steht insbesondere die Vektorensumme des AVS-Modells im Fokus, die dafür verantwortlich ist, die Geometrie des ROs abzubilden. Ich habe die asymmetrischen ROso entwickelt, dass LO, die über den asymmetrischen ROplatziertwerden, entweder über dem Hohlraum des ROs oder über Masse des ROs liegen. (Die Seite des ROs, die zum LO zeigt, ist flach.) Der Schwerpunkt des ROs (‚center-of-mass‘) stimmt nicht mit dem Mittelpunkt des ROs (‚center-of-object‘) überein. Der Mittelpunkt ist die Mitte des kleinsten Rechtecks, das alle Punkte des ROs beinhaltet (der sogenannten ‚bounding box‘). Intuitiv sagt das AVS-Modell voraus, dass zwei LOs, die mit gleicher Distanz zum Schwerpunkt aber entweder über dem Hohlraum oder über der Masse des asymmetrischen ROs platziert werden, unterschiedlich bewertet werden sollten. Konkreter sagt das AVS-Modell voraus, dass das LO, welches sich über der Masse befindet, höher bewertet werden sollte als das LO, welches sich über dem Hohlraum befindet. Das rAVS_w-comb-Modell sagt keinen Unterschied in Bewertungen für diesen Testfall voraus.

Mithilfe der ‚Parameter Space Partitioning‘-Methode (PSP, Parameter- Raum-Aufteilung, Pitt, Kim, Navarro, & Myung, 2006) habe ich die Modelle systematisch untersucht. Diese Methode identifiziert alle vorhergesagten Datenmuster eines Modells, die sich qualitativ unterscheiden. Dazu durchsucht die PSP-Methode den gesamten Parameterraum des Modells. Überraschenderweise stellte sich durch diese Methode heraus, dass beide Modelle (AVS und rAVS_w-comb) überlappende Vorhersagen treffen. (Das heißt nicht, dass beide Modelle mit allen Parametersätzen und für alle Stimuli genau die gleichen Vorhersagen treffen.) Trotz der teilweise überlappenden Vorhersagen könnten empirische Daten für diese Stimuli dabei helfen, die beiden Modelle voneinander zu unterscheiden (z. B. durch quantitativ unterschiedliche Modellanpassungen an die Daten).

Deshalb habe ich eine empirische Studie mit diesen Stimuli durchgeführt, um die Vorhersagen der Modelle hinsichtlich der beiden vorgestellten Testfälle (relative Distanz und asymmetrische RO) zu überprüfen. Die Studie wurde so gestaltet, dass sie möglichst gut vergleichbar mit früheren Studien ist (insbesondere mit den Experimenten von Regier & Carlson, 2001). 34 Studienteilnehmer sollten den Satz „Der Punkt ist über dem Objekt“ lesen und danach die Akzeptanz dieses Satzes hinsichtlich einer abgebildeten räumlichen Relation (also eines Bildes mit einem Punkt und einem Objekt) auf einer Skala von 1 bis 9 bewerten. Zusätzlich zur Präposition *über* habe ich die Präposition *unter* getestet. Die Studie beinhaltete insgesamt 448 verschiedene räumliche RO-LO Konfigurationen. Darüber hinaus habe ich die Augenbewegungen der Teilnehmer während der Präsentation der Raumrelationen aufgenommen. Diese stellen eine interessante Messgröße von offener visueller Aufmerksamkeit dar.

Die Studie generalisiert Effekte vom Englischen ins Deutsche (‚grazingline‘- Effekt und niedrigere Bewertungen für *unter* im Vergleich zu *über*). Für den Testfall der relativen Distanz zeigen die Ergebnisse der empirischen Studie, dass relative Distanz Akzeptanzbewertungen räumlicher Sprache beeinflusst. Dieses Ergebnis bestätigt die generelle Vorhersage des rAVS_w-comb-Modells. Allerdings unterscheidet sich die empirisch gefundene Art und Weise des Effekts der relativen Distanz von dem konkreten Mechanismus des rAVS_w-comb-Modells. Analysen der Daten legen nahe, dass niedrige relative Distanz (i) den Effekt der ‚proximal orientation‘ schwächt und dass niedrige relative Distanz (ii) – bei hohenWerten der ‚proximal orientation‘ – einen umgekehrten Effekt der ‚center-of-mass orientation‘ schwächt. Da weder das AVS-Modell noch das rAVS_w-comb-Modell diesen Mechanismus erklären kann, sollte zukünftige Forschung diesen Effekt genauer untersuchen.

Für den Testfall der asymmetrischen RO legen die Daten nahe, dass Menschen statt des Schwerpunkts des ROs (‚center-of-mass‘) eher den Mittelpunkt des ROs (‚center-of-object‘) als Basis für ihre linguistischen Akzeptanzbewertungen nehmen. Dieses Ergebnis stellt die Bedeutung der ‚center-of-mass orientation‘ in Frage und lässt es wahrscheinlicher erscheinen, dass Menschen sich auf die ‚center-of-object orientation‘ stützen. Da allerdings in den meisten vorherigen Studien Schwer- und Mittelpunkt zusammenfielen, geben die hier vorgestellten Daten interessante neue Einblicke in die Art und Weise, wie Menschen asymmetrische Objekte zur Verifizierung von räumlichen Ausdrücken verarbeiten.

Die gesammelten Augenbewegungsdaten bestätigen die horizontale Komponente des im AVS-Modell definierten Aufmerksamkeitsfokus’ (dieser Punkt spielt auch im rAVS_w-comb-Modell eine wichtige Rolle). Obwohl die Daten nicht der vertikalenKomponente dieses Fokus’ widersprechen, lässt sich durch das Studiendesign nicht zweifelsfrei klären, ob die Präposition oder die Platzierung der LO die vertikalen Fixationen beeinflusst hat. Darüber hinaus haben die Augenbewegungsdaten gezeigt, dass die Studienteilnehmer die beiden unterschiedlichen Typen der asymmetrischen RO unterschiedlich inspiziert haben.Während die Augenbewegungen durch die asymmetrische Massenverteilung der offeneren asymmetrischen RO (L-förmig) beeinflusst wurden, haben die Studienteilnehmer die geschlosseneren asymmetrischen RO (C-förmig) so fixiert, als wenn diese RO rechteckig wären. Trotz dieser unterschiedlichen Fixationsmuster kann die ‚center-of-object orientation‘ die empirischen Akzeptanzbewertungen besser erklären als die ‚center-of-mass orientation‘.

Um die Hypothese, dass Menschen sich zur Verifizierung von räumlichen Präpositionen eher auf den Mittel- statt auf den Schwerpunkt des ROs beziehen, näher zu untersuchen, habe ich die beiden Modelle AVS und rAVS_w-comb leicht modifiziert. Daraus sind die neuen Modelle ‘AVS bounding box’ (AVS-BB) und ‘rAVS center-of-object’ (rAVS-CoO) entstanden. Anstatt den Schwerpunkt des ROs in ihren Berechnungen zu berücksichtigen (wie AVS und rAVS_w-comb), nutzen die neuen Modelle AVS-BB und rAVS-CoO den Mittelpunkt des ROs. Die übrigen Bestandteile der Modelle sind unverändert geblieben. Um alle vier Modelle gründlich zu analysieren, habe ich eine Reihe weiterer Modellsimulationen durchgeführt (Kapitel 5). Mithilfe der Daten und Stimuli der Studie aus Kapitel 4 habe ich versucht, die Modelle, die eine Aufmerksamkeitsverschiebung vom RO zum LO implementieren (AVS, AVS-BB), von den Modellen, die eine umgekehrte Aufmerksamkeitsverschiebung (vom LO zum RO, rAVS_w-comb, rAVS-CoO) implementieren, zu unterscheiden. Dazu habe ich alle Modelle an die gesammelten empirischen Daten angepasst (GOF, SHO). Darüber hinaus habe ich zwei weitere Modellanalysen durchgeführt: Die ‚Model Flexibility Analysis‘ (MFA, Modelflexibilitätsanalyse, Veksler, Myers, & Gluck, 2015) und die ‚landscaping‘-Methode (Navarro, Pitt, & Myung, 2004). Beide Methoden liefern Messgrößen, die die Flexibilität der Modelle beschreiben.

Wenn man herausfinden möchte, welches Modell einen modellierten Prozess besser beschreibt, sollte man sich nicht nur auf eine möglichst gute Anpassung der Modelle an die empirischen Daten verlassen (z. B. per GOF; Roberts & Pashler, 2000). Vielmehr ist es auch wichtig zu untersuchen, wie flexibel die Modelle sind. Ein sehr flexibles Modell kann neben den empirischen Daten auch viele weitere Datenmuster generieren, die möglicherweise empirisch nicht plausibel sind. Ein wenig flexibles Modell generiert nur eine geringe Menge an Datenmustern (im Idealfall die empirischen). Diese Überlegungen führen dazu, dass eine gute Modellanpassung an empirische Daten zwar ein notwendiges, aber kein hinreichendes Maß von Modellgüte ist. Zusätzlich zur Messung der Modellflexibilität, misst die ‚landscaping‘ Methode noch, inwieweit sich zwei Modelle nachahmen (in welchem Fall eine Unterscheidung der Modelle erschwert ist).

Über alle Modellsimulationen hinweg lässt sich feststellen, dass die Modelle, die den Mittelpunkt in ihren Berechnungen nutzen (AVS-BB und rAVS-CoO), deutlich besser abschneiden als die Ursprungsmodelle, die auf den Schwerpunkt setzen (AVS, rAVS_w-comb). Im Vergleich mit den Schwerpunktsmodellen passen sich die Mittelpunktsmodelle besser an die empirischen Daten an (GOF, SHO), sind weniger flexibel (MFA, landscaping) und generieren Datenmuster, die näher an den empirischen Mustern liegen (PSP). Dies unterstützt die Hypothese, dass für die Verifizierung von räumlichen Präpositionen die Mittelpunktsorientierung (‚center-of-object orientation‘) wichtiger ist als die Schwerpunktsorientierung (‚center-of-mass orientation‘). Die Hauptforschungsfrage – welche Richtung der Aufmerksamkeitsverschiebung (vom RO zum LO oder vom LO zum RO) den Prozess der Verifizierung von räumlichen Präpositionen besser erklärt – lässt sich jedoch durch die Modellsimulationen nicht abschließend beantworten. Unabhängig von der implementierten Aufmerksamkeitsverschiebung lassen sich die vorliegenden Modelle anhand der existierenden Daten nicht verlässlich voneinander unterscheiden (im Sinne einer besseren Modellierung des kognitiven Prozesses). Beide Richtungen der Aufmerksamkeitsverschiebung sind gleich wahrscheinlich. Um die Modelle präziser mit empirischen Daten vergleichen zu können, stelle ich zum Schluss eine Modellerweiterung vor, die es erlaubt, dass die Modelle statt einem einzelnen Akzeptanz-Mittelwert eine komplette Verteilung von Akzeptanzbewertungen generieren können. Zukünftige Modellevaluationen können somit alle verfügbaren Informationen aus den empirischen Daten nutzen.

Die Dissertation schließt mit einer zusammenfassenden Diskussion der erreichten Ergebnisse. Basierend auf dem einflussreichen Drei- Ebenen-Konzept von Marr (1982) ordne ich die Befunde in weitere relevante Forschung ein. Außerdem skizziere ich einige vielversprechende Modellerweiterungen, die sich zur Entwicklung eines umfassenderen Modells von räumlicher Sprache als nützlich erweisen könnten. Solch ein Modell würde es ermöglichen, die Art undWeise, wie Menschen räumliche Sprache in der externen Welt verankern, noch präziser zu untersuchen.