Symmetry and nonsymmetry for a class of exponential Lie groups
Poguntke D (1980)
Journal für die reine und angewandte Mathematik 315: 127-138.
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Abstract / Bemerkung
This paper is a contribution to the question for which simply connected Lie groups G the group algebra L to the power of 1(G) is symmetric (=hermitean). For groups G in a certain subclass of the class of exponential Lie groups a necessary and sufficient condition for the symmetry of L to the power of 1(G) is given in terms of the Lie algebra of G. This subclass contains all groups with Lie algebra g such that the (additive) Jordan decomposition is possible in ad(g). The condition was introduced by Boidol in exploring the *-primitve ideal space, and so the main result of the paper implies that for some exponential Lie groups G the symmetry of L to the power of 1(G) is equivalent to a certain property of the *-primitive ideal space. Moreover, an example of a seven-dimensional exponential Lie group G with symmetric group algebra is given where the existing general methods are not applicable to get the symmetry.
Erscheinungsjahr
1980
Zeitschriftentitel
Journal für die reine und angewandte Mathematik
Band
315
Seite(n)
127-138
ISSN
0075-4102
Page URI
https://pub.uni-bielefeld.de/record/1775493
Zitieren
Poguntke D. Symmetry and nonsymmetry for a class of exponential Lie groups. Journal für die reine und angewandte Mathematik. 1980;315:127-138.
Poguntke, D. (1980). Symmetry and nonsymmetry for a class of exponential Lie groups. Journal für die reine und angewandte Mathematik, 315, 127-138. https://doi.org/10.1515/crll.1980.315.127
Poguntke, Detlev. 1980. “Symmetry and nonsymmetry for a class of exponential Lie groups”. Journal für die reine und angewandte Mathematik 315: 127-138.
Poguntke, D. (1980). Symmetry and nonsymmetry for a class of exponential Lie groups. Journal für die reine und angewandte Mathematik 315, 127-138.
Poguntke, D., 1980. Symmetry and nonsymmetry for a class of exponential Lie groups. Journal für die reine und angewandte Mathematik, 315, p 127-138.
D. Poguntke, “Symmetry and nonsymmetry for a class of exponential Lie groups”, Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 315, 1980, pp. 127-138.
Poguntke, D.: Symmetry and nonsymmetry for a class of exponential Lie groups. Journal für die reine und angewandte Mathematik. 315, 127-138 (1980).
Poguntke, Detlev. “Symmetry and nonsymmetry for a class of exponential Lie groups”. Journal für die reine und angewandte Mathematik 315 (1980): 127-138.
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