PUB - Publikationen an der Universität Bielefeld

**Zusammenfassung**
In den letzten Jahren rücken Gesten und ihre Rolle für das Lehren und Lernen von Mathematik vermehrt in den Fokus der mathematikdidaktischen Forschung. Dabei werden vor allem die sozialen Aspekte der Gestennutzung untersucht, wie beispielsweise ihre Bedeutung für die Konstruktion von Wissen in sozialen Interaktionen, Arten der Repräsentation von Gesten sowie die Auswirkung der Gesten von Lehrenden. Wenig hingegen ist bekannt über die kognitiven Funktionen, die Gesten beim mathematischen Lernen für einzelne Lernende erfüllen. Um besser zu verstehen, auf welche Weise Gesten zu mathematischen Lernprozessen beitragen können, wird in diesem Beitrag eine Theorie aus der Psychologie für mathematische Lern- und Denkprozesse adaptiert, nach der die vier kognitiven Funktionen des Aktivierens, Manipulierens, Strukturierens und Explorierens unterschieden werden. Um das Potential dieser sogenannten Gesture-for-Conceptualization Hypothesis für das Verständnis kognitiver Prozesse im Kontext der Mathematik zu untersuchen, werden Daten aus zwei Studien gemeinsam analysiert, in denen sich Studierende mit Lösungsbeispielen und Problemen aus dem Bereich der Trigonometrie auseinandersetzen und dabei laut denken. In den Analysen zeigt sich, dass sich bestimmte kognitive Funktionen vermehrt in typischen mathematischen Situationen wiederfinden. Konkret wird dies an exemplarischen Fällen zur Verifikation von Hypothesen, Situationen des funktionalen Denkens und bei der Nutzung spezifischer Darstellungen expliziert.

---

**Abstract**
Although gestures and their role in teaching and learning mathematics gain increasingly interest in mathematics education research, most research focuses on the social aspects of gesture use, like their role in knowledge construction in social interaction, the representational side of students’ gestures, or teachers’ instructional gestures. Little is known about the cognitive functions gestures might fulfil in mathematical learning. To understand better how gestures can contribute to cognitive processes when learning math, we adapt a framework from psychology which distinguishes the four cognitive functions of activating, manipulating, packaging and exploring. To explore the potential of this model for understanding the role of gestures in cognitive processes in mathematical contexts better, we analyze two existing data sets in which university students think aloud while working by themselves in the content area of trigonometry, once with worked examples and once with a task on a special class of trigonometric functions. In our analyses, certain cognitive functions appear as related to certain typical mathematical situations which will be illustrated by means of specific cases concerning the validation of hypotheses, situations of functional thinking and when using specific representations.