The Walker Abel-Jacobi map descends

Achter JD, Casalaina-Martin S, Vial C (2021)
Mathematische Zeitschrift.

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Autor*in
Achter, Jeffrey D.; Casalaina-Martin, Sebastian; Vial, CharlesUniBi
Abstract / Bemerkung
For a complex projective manifold, Walker has defined a regular homomorphism lifting Griffiths' Abel-Jacobi map on algebraically trivial cycle classes to a complex abelian variety, which admits a finite homomorphism to the Griffiths intermediate Jacobian. Recently Suzuki gave an alternate, Hodge-theoretic, construction of this Walker Abel-Jacobi map. We provide a third construction based on a general lifting property for surjective regular homomorphisms, and prove that the Walker Abel-Jacobi map descends canonically to any field of definition of the complex projective manifold. In addition, we determine the image of the l-adic Bloch map restricted to algebraically trivial cycle classes in terms of the coniveau filtration.
Erscheinungsjahr
2021
Zeitschriftentitel
Mathematische Zeitschrift
ISSN
0025-5874
eISSN
1432-1823
Page URI
https://pub.uni-bielefeld.de/record/2957346

Zitieren

Achter JD, Casalaina-Martin S, Vial C. The Walker Abel-Jacobi map descends. Mathematische Zeitschrift. 2021.
Achter, J. D., Casalaina-Martin, S., & Vial, C. (2021). The Walker Abel-Jacobi map descends. Mathematische Zeitschrift. https://doi.org/10.1007/s00209-021-02833-4
Achter, J. D., Casalaina-Martin, S., and Vial, C. (2021). The Walker Abel-Jacobi map descends. Mathematische Zeitschrift.
Achter, J.D., Casalaina-Martin, S., & Vial, C., 2021. The Walker Abel-Jacobi map descends. Mathematische Zeitschrift.
J.D. Achter, S. Casalaina-Martin, and C. Vial, “The Walker Abel-Jacobi map descends”, Mathematische Zeitschrift, 2021.
Achter, J.D., Casalaina-Martin, S., Vial, C.: The Walker Abel-Jacobi map descends. Mathematische Zeitschrift. (2021).
Achter, Jeffrey D., Casalaina-Martin, Sebastian, and Vial, Charles. “The Walker Abel-Jacobi map descends”. Mathematische Zeitschrift (2021).

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