Beiträge zum Lanczosalgorithmus in endlicher Arithmetik

Wülling W (01T00:00:00Z.01.1970)
Bielefeld (Germany): Bielefeld University.

Bielefelder E-Dissertation | Deutsch
 
Download
OA
Autor/in
Betreuer
Abstract / Bemerkung
Der Lanczosalgorithmus ist ein iteratives Verfahren zur Berechnung (bzw. Approximation) einiger Eigenwerte und Eigenvektoren großer, dünn besetzter symmetrischer Matrizen. Aufbauend auf Ergebnissen von Christopher Conway Paige wird das numerische Verhalten dieses Verfahrens insbesondere hinsichtlich der Bildung von Cluster von Ritzwerten analysiert: Es stellt sich heraus, dass sich Cluster von Ritzwerten nur um einen Eigenwert bilden können. Darüber hinaus berechnet der Lanczosalgorithmus (bzw. das cg-Verfahren) implizit eine Folge von Gaußquadraturapproximationen an ein durch den Startvektor des Verfahrens und den Eigenwerten der Matrix, für die die Eigenwertapproximationen bestimmt werden, definiertes Riemann-Stieltjes Integral. Es wird die so genannte Stabilisierung der Gewichte der Gaußquadratur sowohl beim Rechnen in exakter als auch in endlicher Arithmetik nachgewiesen. Ein Lanczos-ähnlicher Algorithmus für unitäre Matrizen zeigt numerisch ein analoges Verhalten wie der symmetrische Lanczosalgorithmus. Es wird der analoge Zusammenhang zwischen Orthogonalitätsverlust unter den Lanczosvektoren und der Konvergenz von Ritzwerten aufgezeigt.
Stichworte
Lanczos-Verfahren , Lanczos-Algorithmus , Eigenwerte , Ritzwerte , Rundungsfehler , Cluster , Lanczos algorithm , Eigenvalues , Ritz values , Finite precision computation , Cluster of Ritz values
Jahr
2004
Page URI
https://pub.uni-bielefeld.de/record/2302099

Zitieren

Wülling W. Beiträge zum Lanczosalgorithmus in endlicher Arithmetik. Bielefeld (Germany): Bielefeld University; 2004.
Wülling, W. (01T00:00:00Z.01.1970). Beiträge zum Lanczosalgorithmus in endlicher Arithmetik. Bielefeld (Germany): Bielefeld University.
Wülling, W. 01T00:00:00Z.01.1970 Beiträge zum Lanczosalgorithmus in endlicher Arithmetik. Bielefeld (Germany): Bielefeld University.
Wülling, W., 01T00:00:00Z.01.1970 Beiträge zum Lanczosalgorithmus in endlicher Arithmetik, Bielefeld (Germany): Bielefeld University.
W. Wülling, Beiträge zum Lanczosalgorithmus in endlicher Arithmetik, Bielefeld (Germany): Bielefeld University, 2004.
Wülling, W.: Beiträge zum Lanczosalgorithmus in endlicher Arithmetik. Bielefeld University, Bielefeld (Germany) (2004).
Wülling, Wolfgang. Beiträge zum Lanczosalgorithmus in endlicher Arithmetik. Bielefeld (Germany): Bielefeld University, 2004.
Alle Dateien verfügbar unter der/den folgenden Lizenz(en):
Copyright Statement:
This Item is protected by copyright and/or related rights. [...]
Volltext(e)
Access Level
OA Open Access
Zuletzt Hochgeladen
2019-09-06T08:57:39Z
MD5 Prüfsumme
a5b9be2e765619ed9d3ea15f16dd2bcc

Export

Markieren/ Markierung löschen
Markierte Publikationen

Open Data PUB

Suchen in

Google Scholar