PUB - Publikationen an der Universität Bielefeld

Let the union of some Gerschgorin-disks of a matrix A be separated from the other disks by a circle of radius r and center Gamma. Medley and Varga have characterized the minimal r, which can be achieved by diagonal transformations of A and fixed Gamma. It is shown that this result can easily be proved with methods used in an earlier paper of the author. In addition, the maximal radius is characterized, easily computable bounds are given and it is shown, that A and the transposed matrix AT have the same optimal radii.

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Die Vereinigung gewisser Gerschgorin-Kreise einer Matrix A sei durch einen Kreis vom Radius r und Mittelpunkt Gamma von den übrigen Gerschgorin-Kreisen getrennt. Medley und Varga haben das minimale r, das bei festem Gamma durch Diagonaltransformationen von A erreicht werden kann, charakterisiert. Es wird gezeigt, daß dieses Ergebnis mit den in einer früheren Arbeit des Autors benutzten Methoden leicht bewiesen werden kann. Außerdem wird der maximale Radius charakterisiert, praktisch verwendbare Abschätzungen angegeben und gezeigt, daß A und die transponierte Matrix AT die gleichen optimalen Radien haben.