PUB - Publikationen an der Universität Bielefeld

The theory of minimal Gerschgorin-disks is generalized to the case of some disks with the same center which can be separated from the others. As in the case of one disk we get the result, that the minimal Gerschgorin-radius Lambda 0 is an eigenvalue of a certain matrix. The results can be used to obtain error bounds of the Jacobi-method, if the eigenvalues are clustered. Sufficient conditions for

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Die Theorie minimaler Gerschgorin-Kreise wird auf den Fall erweitert, da mehrere Kreise mit gleichem Mittelpunkt von den übrigen getrennt werden können. Wie im Falle eines Kreises ergibt sich auch hier, da der kleinste Gerschgorin-Radius Lambda 0 Eigenwert einer gewissen Matrix ist. Die Resultate können zur Fehlerabschätzung beim Jacobi-Verfahren bei gehäuften Eigenwerten benutzt werden. Hinreichende Kriterien für die Trennbarkeit, die Porsching angegeben hat, sind auf diesen Fall übertragbar.